常用 tkz-euclide 命令（一）——点的定义方法

基本格式：

\begin{tikzpicture}
  %%% 定义基础点
  \tkzDefPoint(0,0){A}
  \tkzDefPoint(1,0){B}
  %%% 定义各种图形及其它点
  \tkzDefSquare(A,B) \tkzGetPoints{C}{D}
  %%% 画出所有图形和点
  \tkzDrawPolygon(A,B,C,D)
  \tkzDrawPoints(A,...,D)
  %%% 标记图形和点
  \tkzLabelPoints[below](A,B)
  \tkzLabelPoints[above](C,D)
\end{tikzpicture}

相较于 tikz 宏包的优点：

• 常用的图形都有定义，可以直接画
• 命令的命名规则比较好记

缺点：

• 命名比较繁琐

1. 定义点的方法

1.1. 定义坐标点

方法	命令
直角坐标	\tkzDefPoint(<x,y>){A}
极坐标	\tkzDefPoint(<θ:ρ>){A}
相对坐标	\tkzDefShiftPoint[A](<x,y> or <θ:ρ>){B} 或者 \tkzDefPoint[shift={(<x,y> or <θ:ρ>)}]((<x,y> or <θ:ρ>){B})
批量定义（直角坐标）	\tkzDefPoints{<x1/y1/A,x2/y2/B,...>}

1.2. 定义圆上的点

命令：\tkzDefPointOnCircle[<option>] \tkzGetPoint{B}

描述	选项
已知圆上一点	through=angle 30 center O point A
已知半径	R=angle 30 center O radius \rOA

1.3. 定义相对点

方法	命令
中点	\tkzDefMidPoint(A,B) \tkzGetPoint{C}
黄金分割点（$\dfrac{AC}{CB}=\varphi$）	\tkzDefGoldenRatio(A,B) \tkzGetPoint{C}
定比分点（$\overrightarrow{AP}=k\overrightarrow{AB}$）	\tkzDefPointOnLine[pos=k](A,B)
定比分点（$AP:PB=m:n$，即 $\overrightarrow{OP}=\dfrac{n\overrightarrow{OA}+m\overrightarrow{OB}}{n+m}$）	\tkzDefBarycentricPoint(<A=n,B=m>) \tkzGetPoint{P}
重心坐标	\tkzDefBarycentricPoint(<A=α1,B=α2,C=α3,...>) \tkzGetPoint{P}
内/外相似中心	\tkzDefSimilitudeCenter[int/ext](O,A)(O',B) \tkzGetPoint{I} 或 \tkzDefSimilitudeCenter[int/ext,R](O,r)(O',r') \tkzGetPoint{I}
调和分割点（$(A,B;C,D)=-1$）	\tkzDefHarmonic(A,B,k) 或 \tkzDefHarmonic[ext](A,B,C) 或 \tkzDefHarmonic[int](A,B,D)
等距点（$OA=OB=2$）	\tkzDefEquiPoints[from=O,dist=2](A,B)

1.4. 定义几何变换点

命令：\tkzDefPointBy[<option>](P) \tkzGetPoint{Q}

批量变换：\tkzDefPointsBy[<option>](M,N,...){P,Q,...}

（如后面的为{}，则缺省值为M',N',...）

变换	选项
平移	translation=from A to B
位似	homothety=center A ratio .5
反射（轴对称）	reflection=over A--B
中心对称	symmetry=center A
投影	projection=onto A--B
旋转（角度）	rotation=center O angle 30
旋转（弧度）	rotation in rad=center O angle pi/3
旋转（点）	rotation with nodes=center O from A to B
反演	inversion=center O through A
反演+对称	inversion negative=center O through A

1.5. 定义向量变换点

命令：\tkzDefPointWith[<options>](<A,B>) \tkzGetPoint{C}

变换	描述	选项
正交	$\overrightarrow{AC}=K\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{AC}\perp\overrightarrow{AB}$．	orthogonal
单位正交	$AC=K$，$\overrightarrow{AC}\perp\overrightarrow{AB}$．	orthogonal normed
共线	$\overrightarrow{AC}=K\overrightarrow{AB}$．	linear
单位共线	$AC=K$，$\overrightarrow{AC}\parallel\overrightarrow{AB}$．	linear normed
共线	$\overrightarrow{MC}=K\overrightarrow{AB}$．	colinear=at M
单位共线	$MC=K$，$\overrightarrow{MC}\parallel\overrightarrow{AB}$．	colinear normed=at M
变换系数	K默认为1（与前面的选项组合使用）	K=1

获取向量的坐标：\tkzGetVectxy(<A,B>){<V>}，则向量 $\overrightarrow{AB}$ 的坐标为 (\Vx,\Vy)．

1.6. 定义三角形的各中心

命令：\tkzDefTriangleCenter[<option>](<A,B,C>) \tkzGetPoint{P}

ETC 编号	名称	描述	选项
X(1)	内心	三条内角平分线的交点	in
	旁心（与B对应）	两条外角平分线与一条内角平分线的交点	ex
X(2)	重心	三条中线的交点	centroid
X(3)	外心	三条垂直平分线的交点	circum
X(4)	垂心	三条高的交点	ortho
X(5)	欧拉圆（九点圆）心	三边的中点、三高的垂足、 顶点到垂心的三条线段的中点 所在圆的圆心	euler
X(6)	类似重心（Lemoine点、莱莫恩点）	重心的等角共轭点	symmedian 或 lemoine 或 grebe
X(7)	Gergonne点（热尔岗点）	内切点与对应顶点的三条连线的交点	gergonne
X(8)	Nagel点（奈格尔点）	旁切点与对应顶点的三条连线的交点	nagel
X(9)	mittenpunkt点	旁切点三角形的类似重心	mittenpunkt
X(10)	Spieker点（斯俾克心）	中点三角形的内心	spieker
X(11)	费尔巴哈点	内切圆与九点圆的切点	feuerbach

1.7. 定义随机点

命令：\tkzDefRandPointOn[<local option>] \tkzGetPoint{P}

位置	选项
线段	segment=A--B
直线	line=A--B
矩形	rectangle=A and B
圆（已知半径长度）	circle=center A radius 2
圆（已知半径线段）	circle through=center A through B
圆盘（已知半径线段）	disk through=center A through B

2. 获取点的方法

获取一个点：\tkzGetPoint{A}，默认存储为 tkzPointResult

获取多个点：\tkzGetPoints{A}{B}，默认存储为 tkzFirstPointResult 和 tkzSecondPointResult

若只获取其中某一个，则可以使用 tkzGetFirstPoint{A} 或 \tkzGetSecondPoint{B}

3. 绘制点的方法

绘制单个点：\tkzDrawPoint[<options>](A)

绘制多个点：\tkzDrawPoints[<options>](A,B,C,...)

自定义点的样式：\tkzSetUpPoint[<options>]

样式	选项
形状	shape=circle（或 cross、cross out）
大小	size=3
颜色	color=black
填充	fill=black!50

4. 标记点的方法

标记单个点：\tkzLabelPoint[<options>](A){<text support tex>}

标记多个点：\tkzLabelPoints[<options>](A,B,C,...)

自动选择位置标记多个点：\tkzAutoLabelPoints[center=M, <options>](A,B,C,...)

描述	选项
位置	above/below + left/right
具体位置	below right=3pt
字体大小	font=\scriptsize
颜色	color=black